分分3D手机版:存在一張永遠都能中獎的彩票嗎?

最新资讯 2019年09月15日 12:07

存在一張永遠都能中獎的彩票嗎?

存在一張永遠都能中獎的彩票嗎?

【日本台风】

這個問題可以用一種彩票來類比:有一張特殊的、無窮的彩票⌒↑,這張彩票有無窮行數字┊,每行都有無窮多個數字〇♂,而且它們遵循一條規則?⊿,那就是任意不同的兩行不能擁有無窮多個相同的數字△◇。由於彩票中含有的行數太多〇▽,因此根本無法進行編號π△▽。開獎時♀◇▽,彩票的主辦方會抽取無窮多個數字⊿,如果彩票上的某一行與抽取的數字有無窮多個相同的數字↑,那麼這張彩票就中獎了π。

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1969年□▽π,另一位英國數學家Adrian R.D⊿。 Mathias開始研究拉姆齊定理∴△,他想知道拉姆齊所發現的現象是否存在一個無窮大的版本△,這是一個集合論領域的理論難題♀,這個領域涉及到數學中的無窮大問題⊙┊。

3▽。2011年∵π∟,一直希望解決Mathia問題的Törnquist來到了哥本哈根大學的數學科學系工作♂,這標志著一個新的開始∴﹡□。在這裏π〇,他與博士后研究員David Schrittesser開始逐步接近問題的解〇⊙。

4∟♂。Törnquist和Schrittesser在《美國國家科學院院刊》(PNAS)上發表了他們的結果?∟□,他們發現:完全的重合度並不存在↑,也就是說不存在一張永遠都能中獎的彩票♂。

那麼問題是♀┊▽,這張彩票是否每次都能中獎△?2△♀。在上世紀70到90年代△,這個問題一直成謎↑▽,世界各地的集合論家都曾試圖儘力解決它□〇π。而故事的主角〇↑◇,哥本哈根大學的數學科學系副教授Asger Dag Törnquist初次接觸到這個問題時是在2002年◇△↑,當時他正在加州大學洛杉磯分校(UCLA)攻讀博士∟。

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他說:「從20世紀90年代開始♂⌒,這一領域的研究就處於停滯狀態☆,因為沒有人在解決這個問題上取得任何進展?。我被它迷住了◇♀,因為這是一個古老的問題▽,涉及到我們對數學中的無窮大的理解……解開這個謎團也成了我的一個夢想∴,儘管當時我並不知道要如何去完成別人幾十年來都無法解決的事♂〇□。」

Mathias所追問的數學問題是♂⌒↑,是否我們已知的秩序和結構的存在〇,會阻止MAD族的存在——也就是說阻止了一張永遠能中獎的彩票的存在〇♂☆。

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文章來源:原理經過多年的研究⊿⌒,哥本哈根大學的數學家終於解開了一個長達半個世紀之久的謎題♀↑。在很長一段時間里∵,這個謎題都已經被人遺忘⌒┊,直到一位丹麥的數學家在聽說了這個謎題之後〇,決定迎面挑戰▽﹡,將解開這個謎題當成自己夢想……

論文一經發出⊙△π,就受到了世界各地的許多數學家的回應♀∵。它的突然出現重新點燃了數學家們對這一領域的研究熱情◇∴。其他數學家開始在這篇文章的基礎上展開研究﹡□〇,為這個難題拼湊出越來越完整的圖像☆〇♂。

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追溯Mathias的研究◇〇,他指出拉姆齊理論和一種被他稱為「MAD族」的數學概念之間存在着深刻的關聯♂∴∟,但他無法證明這種關聯的存在∟⊙﹡。而一個MAD族就像是這樣一張總能以一種獨特的、無限的方式中獎的彩票◇∟⊿。

他們發現◇∟↑,彩票號碼會以一種無法確定中獎者的方式聚集在一起?♀∵,而這正是Mathias猜測了到卻苦於無法證明的事┊∴。而Törnquist和Schrittesser結果證實了∴,如果彩票號碼中沒有特定的模式和規律△♂,就不可能組裝出這樣一張彩票⌒♂♀。正因如此┊∵□,就不會存在這樣一張總是能在Mathias設置的彩票遊戲中中獎的彩票△。

當Törnquist與Schrittesser在寫一篇論文□,旨在解決這個謎題中的另一個小問題時┊↑⊿,他們突然意識到⊙∟,可能他們離解開整個謎題的答案已經比想象中還要更近了♀﹡↑。從那以後?,事情進展得非常快♂♀,在幾周之後↑⌒,便找到了最終答案△⊙⊿。

1┊∟。1930年↑﹡,英國數學家弗蘭克·拉姆齊(Frank Ramsey)發現完全的無序和不規則並不存在⌒π。簡單地說△∴▽,拉姆齊定理說的是在一個有6個人參加的聚會上∟,至少存在3個人相互認識(每個人都認識另外兩個人)或相互不認識(每個人都不認識另外兩個人)□。

Törnquist介紹說:「2014年∵,我決定從零開始重新思考這個問題△,於是找到了一個全新的解決方法∟□⊿。除了最初的謎題∵┊⌒,Mathias還提出了這個謎題的一個『嬰兒』版┊⊙。這兩個問題都沒有得到解決∵〇。我設法解決了嬰兒版♂,然後將其寫成了一篇論文∟。」

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